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MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES

Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

e-mail:profdeivison2013@gmail.com

                Seja uma matriz A de ordem mxn  e uma matriz B de ordem nxk, definimos o produto da matriz A pela matriz B a matriz C de ordem mxk, de forma que cada elemento de C (cij) satisfaça a seguinte definição.

Observe que, cada elemento de C é obtido  multiplicando-se ordenadamente os elementos da linha i da matriz A pelos elementos correspondentes da coluna j da matriz B e , a seguir, somando-se os produtos obtidos.

Bom, outra coisa interessante que observamos na definição do produto da matriz A pela matriz B, é que, o produto de duas matrizes, só é possível se, e somente se, o número de colunas da matriz A for igual ao numero de linhas da matriz B. Assim:

                               

                                               A_mxn  x   B_nxp

Vejamos a um exemplo prático de multiplicação de matrizes:

                       

            Na multiplicação de matizes o elemento neutro é a matriz identidade I. 

            Exemplo:

          

Vimos então dois exemplos bem simples e práticos de multiplicação de matrizes e deixarei aqui mais dois exemplos para você praticar. 

Ex1:

                                               

EX2:

“A matemática vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura.”

Bertrand Russell