GEOMETRIA ANALÍTICA
Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva
e-mail:profdeivison2013@gmail.com
Distância entre dois
Pontos
A Geometria foi criada pelos Gregos, porém, faltava para a
Geometria operacionalidade, que só seria conseguida, mediante a sua fusão com a
Álgebra que ocorreu em meados do Século XVII dando origem ao que temos hoje a Geometria Analítica.
Dois
grandes homens que até então não eram matemáticos, ambos graduados em Direito,
porém, movidos pelo amor a Matemática e também por razões filosóficas foram os
grandes precursores da descoberta da Geometria Analítica.
Um fato curioso, é que os dois realizaram várias descobertas
simultâneas, porém, não trabalharam juntos, o que mostra um caso, entres vários
existentes dentro da ciência, de descobertas simultâneas e independentes.
Bom, então vamos ao que interessa! Hoje vamos abordar um tema muito interessante
dentro da Geometria Analítica: Distância
entre dois pontos.
Consideremos
dois pontos A(xa,ya) e B(xb,yb) e
suponhamos sua representação no plano cartesiano. Observe a imagem abaixo:
O problema será:
Como determinar a distância entre os
pontos A e B?
Observe que
temos um triângulo retângulo em C, portando, aplicando o teorema de Pitágoras
temos o seguinte:
Portanto,
temos agora a relação matemática que nos permite calcular a distância entre
dois pontos A e B quaisquer do Plano Cartesiano. Vamos agora resolver uma
situação onde aplicamos a fórmula de distância entre dois pontos.
Ex: Determine
a distância entre os pontos A(2,3) e B(-2,5).
Solução:
Portanto
teremos:
Mostramos aqui então, de forma simples e na prática neste artigo,a relação
matemática que usaremos para calcular distância entre dois pontos. Ficamos por
aqui, e até nosso próximo artigo sobre Geometria analítica. Um forte abraço!!
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