sexta-feira, 10 de maio de 2013

...::Multiplicação de Matrizes::...



MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES



Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva
e-mail:profdeivison2013@gmail.com








                Seja uma matriz A de ordem mxn  e uma matriz B de ordem nxk, definimos o produto da matriz A pela matriz B a matriz C de ordem mxk, de forma que cada elemento de C (cij) satisfaça a seguinte definição.



Observe que, cada elemento de C é obtido  multiplicando-se ordenadamente os elementos da linha i da matriz A pelos elementos correspondentes da coluna j da matriz B e , a seguir, somando-se os produtos obtidos.


Bom, outra coisa interessante que observamos na definição do produto da matriz A pela matriz B, é que, o produto de duas matrizes, só é possível se, e somente se, o número de colunas da matriz A for igual ao numero de linhas da matriz B. Assim:
                               
                                               Amxn  x   Bnxp


Vejamos a um exemplo prático de multiplicação de matrizes:



                       
            Na multiplicação de matizes o elemento neutro é a matriz identidade I. 

            Exemplo:

          









Vimos então dois exemplos bem simples e práticos de multiplicação de matrizes e deixarei aqui mais dois exemplos para você praticar. 
Ex1:
                                               

EX2:





“A matemática vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura.”




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