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COEFICIENTE ANGULAR E LINEAR DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU

           Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

e-mail:profdeivison2013@gmail.com

Definição: Uma função do 1º grau é toda função da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a≠0.

Observação: Observe que as únicas restrições para os valores de a, é que os mesmos sejam reais e diferentes de zero. Já os valores de b, apenas basta que sejam reais.

Exemplos:

     

           a)      f(x) = 2x -4                         b) g(x) = -2x                       c) h(x) = -x+2                    d) t(x) = x

          

           Escreva essas funções acima no seu caderno e identifique em cada uma delas os valos de a e b.

O gráfico de uma função do 1º grau é representado por uma reta.

Numa função do primeiro grau temos dois coeficientes, coeficiente angular e coeficiente Linear.

O coeficiente angular “a” está relacionado com o valor da tangente do ângulo que a reta que representa o gráfico, forma com o eixo de x, contado no sentido anti-horário.

Observe a imagem:

            De acordo com o valor do coeficiente angular podemos classificar as funções do 1º grau em crescente ou decrescente.


            1º Caso: Se a > 0 teremos uma função que chamamos de Função Crescente.

2º Caso: Se a < 0 teremos uma função que chamamos de Função decrescente.

               Exemplos de Funções Crescentes.

             

       a)      f(x) = 2x + 4                                       b) g(x) = x – 1                                    c) h(x) = 3x + 5

               Exemplos de funções decrescentes.

      a)      f(x) = -4x + 4                                     b) g(x) = -x – 3                                  c) h(x) = -5x + 4

Coeficiente Linear “b” está relacionado com o valor da ordenada do ponto de intersecção do gráfico com o eixo de y.

Isto é, dada uma função do tipo f(x) = ax + b, o ponto de intersecção do gráfico com o eixo de y é o par ordenado (0,b).

Observe o exemplo, dada função f(x) = 2x + 2. Observe o valor de b da função.

Bom pessoal, texto básico, simples mas com informações importantes para quem está estudando matemática. Até a próxima!!