sexta-feira, 29 de março de 2013

..::Goemetria Analítica: Distância entre dois pontos::..



GEOMETRIA ANALÍTICA


Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva
e-mail:profdeivison2013@gmail.com



Distância entre dois Pontos

A Geometria foi criada pelos Gregos, porém, faltava para a Geometria operacionalidade, que só seria conseguida, mediante a sua fusão com a Álgebra que ocorreu em meados do Século XVII dando origem ao que temos hoje a Geometria Analítica.


            Dois grandes homens que até então não eram matemáticos, ambos graduados em Direito, porém, movidos pelo amor a Matemática e também por razões filosóficas foram os grandes precursores da descoberta da Geometria Analítica. 


Um fato curioso, é que os dois realizaram várias descobertas simultâneas, porém, não trabalharam juntos, o que mostra um caso, entres vários existentes dentro da ciência, de descobertas simultâneas e independentes.



Bom, então vamos ao que interessa!  Hoje vamos abordar um tema muito interessante dentro da Geometria Analítica: Distância entre dois pontos.

           Consideremos dois pontos A(xa,ya) e B(xb,yb) e suponhamos sua representação no plano cartesiano. Observe a imagem abaixo:

O problema será: Como determinar a distância entre os pontos A e B?






Observe que temos um triângulo retângulo em C, portando, aplicando o teorema de Pitágoras temos o seguinte:

                                                

                                                                  
    

               



Portanto, temos agora a relação matemática que nos permite calcular a distância entre dois pontos A e B quaisquer do Plano Cartesiano. Vamos agora resolver uma situação onde aplicamos a fórmula de distância entre dois pontos.








Ex: Determine a distância entre os pontos A(2,3) e B(-2,5).
 

Solução:    
     



 


           Portanto teremos: 



                                                            







Mostramos aqui então, de forma simples e na prática neste artigo,a relação matemática que usaremos para calcular distância entre dois pontos. Ficamos por aqui, e até nosso próximo artigo sobre Geometria analítica. Um forte abraço!!

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