PRODUTOS NOTÁVEIS
Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva
e-mail:profdeivison2013@gmail.com
Olá! Estamos de volta com mais um artigo para o Blog do Prof.
Deivison, e desta vez, vamos abordar o tema de Produtos Notáveis. É um
assunto estudado no 8ª Ano, que considero de fundamental importância seu
conhecimento e desenvolvimento.
É muito utilizado em várias situações no Ensino Fundamental e
também Ensino Médio como, por exemplo, na solução de algumas equações do
segundo grau e em Física também.
Podemos entender como Produtos notáveis, o produto de
expressões algébricas que possuem uma maneira geral para sua resolução. Os
produtos notáveis aparecem no cálculo algébrico. Esses produtos são conhecidos
pelo nome de produtos notáveis.
O termo “Produto” pode ser o resultado de uma
função de multiplicação e o termo “Notável” pode ser definido como
“importante”, ou aquilo que se destaca ou de fácil identificação.
Vamos abordar neste artigo três casos de produtos notáveis
mais comuns um a um passo a passo e resolver alguns exemplos para fixação da
forma de resolução de cada um. Bom, iremos utilizar as letras a
e b
no nosso estudo para apresentar as formas de resoluções de produtos notáveis.
QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
(a+b)2 = (1º termo)2+2.(primeiro).(segundo)+(2º
termo)2.
Ficando assim:
(a+b)2 = a2+2ab+b2
Vejamos agora a resolução de alguns exemplos de quadrado da
soma de dois termos:
Exemplo1: (2a+3b)2= (2a)2+2. (2a). (3b)
+ (3b)2
=4a2+12ab+9b2
Exemplo2: (-5a+2b)2=(-5a)2+2.(-5a).(2b)+(2b)2
=25a2-20ab+4b2
Exemplo3: (½ a + b) = ( ½ a)2+2. (½ a). (b) +(b)2
=¼a2+ab+b2.
QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
(a-b)2 = (1º termo)2-2.(primeiro).(segundo)+(2º
termo)2.
Ficando assim:
(a-b)2 = a2-2ab+b2
Vejamos agora a resolução de alguns exemplos de quadrado da diferença
de dois termos:
Exemplo1: (-a-3b)2= (-a)2-2. (-a). (3b)
+ (3b)2
=a2-6ab+9b2
Exemplo2: (-4a-b)2= (-4a)2-2. (-4a).
(b) + (b)2
=16a2+8ab+b2
Exemplo3: (3a-2b)2= (3a)2-2. (3a). (2b)
+ (2b)2
=9a2-12ab+4b2
PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA
(a+b).(a-b) = (1º termo)2 - (2º termo)2.
Ficando assim:
(a+b).(a-b) = a2- b2
Vejamos agora a resolução de alguns exemplos do produto da
soma pela diferença de dois termos:
Exemplo1: (2a+3b). (2a-3b)= (2a)2- (3b)2
=4a2-9b2
Exemplo2: (-5a+2b). (-5a-2b)=(-5a)2 - (2b)2
=25a2- 4b2.
Bom, pessoal por hoje é só, ficamos por aqui um forte abraço
e até nosso próximo artigo.
Lembrem-se: “Matemática aprende-se
fazendo!”.
