..::Goemetria Analítica: Distância entre dois pontos::..

GEOMETRIA ANALÍTICA

Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

e-mail:profdeivison2013@gmail.com

Distância entre dois Pontos

A Geometria foi criada pelos Gregos, porém, faltava para a Geometria operacionalidade, que só seria conseguida, mediante a sua fusão com a Álgebra que ocorreu em meados do Século XVII dando origem ao que temos hoje a Geometria Analítica.

            Dois grandes homens que até então não eram matemáticos, ambos graduados em Direito, porém, movidos pelo amor a Matemática e também por razões filosóficas foram os grandes precursores da descoberta da Geometria Analítica. 

Um fato curioso, é que os dois realizaram várias descobertas simultâneas, porém, não trabalharam juntos, o que mostra um caso, entres vários existentes dentro da ciência, de descobertas simultâneas e independentes.

Bom, então vamos ao que interessa!  Hoje vamos abordar um tema muito interessante dentro da Geometria Analítica: Distância entre dois pontos.

           Consideremos dois pontos A(xa,ya) e B(xb,yb) e suponhamos sua representação no plano cartesiano. Observe a imagem abaixo:

O problema será: Como determinar a distância entre os pontos A e B?

Observe que temos um triângulo retângulo em C, portando, aplicando o teorema de Pitágoras temos o seguinte:

                                                

                                                                  

    

               

Portanto, temos agora a relação matemática que nos permite calcular a distância entre dois pontos A e B quaisquer do Plano Cartesiano. Vamos agora resolver uma situação onde aplicamos a fórmula de distância entre dois pontos.

Ex: Determine a distância entre os pontos A(2,3) e B(-2,5).

 

Solução:    

     

 

           Portanto teremos: 

                                                            

Mostramos aqui então, de forma simples e na prática neste artigo,a relação matemática que usaremos para calcular distância entre dois pontos. Ficamos por aqui, e até nosso próximo artigo sobre Geometria analítica. Um forte abraço!!

..::Parceria do Blog do Prof. Deivison e o Blog: União dos Blogs de Matemática::..

Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

e-mail:deivisonflp@hotmail.com

Neste dia 22 de Março, firmamos uma parceria com o Blog: União dos Blogs de Matemática e fomos contemplados com o selo da UBM.
Esperamos que essa parceria venha somar com o Blog do Professor  Deivison, bem como aumentar o número de informações por nós disponibilizada, trazendo benefícios no processo de ensino e aprendizagem dessa área tão bela e interessante.

Apresentação

Este é o Blog do Prof. Deivison da Silva e Silva, destinado a publicações de assuntos relacionados à Matemática Pura e Aplicada.
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Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva 

...::Definição de Função do 1º Grau e Zero de uma Função do 1º Grau::...

                                FUNÇÃO DO 1º GRAU

Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

e-mail:deivisonflp@hotmail.com

DEFINIÇÃO: é toda função do tipo  f(x) = ax + b, com "a" e "b" pertencentes aos reais e "a" diferente de zero.
 
Exemplos:  a) t(x) = x +1      ==>>   a = 1                 b = 1.

                   b) h(x) = 2x-1     ==>>   a = 2                 b = -1.

                   c) t(x) = - x         ==>>   a = -1                b = 0.

                   d) g(x) = -3x - 2   ==>>   a = -3               b = -2.



                       ZERO OU RAÍZ DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU



DEFINIÇÃO : dada fum função f(x) = ax + b , zero ou raíz da função f(x) = ax + b é o valor de x que torna a função nula, ou seja é o valor de x para que se tenha f(x) = 0 . 


Exemplos:   a) f(x) = 2 x + 1  ,  x = -1/2 é a raíz, pois f(-1/2) = 0.

                  b) g(t) = t - 4 , t = 4 é a raíz, pois t(-4) = 0 .


      COMO CALCULAR O ZERO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU?

Exemplo:  a ) f(x) = 2x + 4 , tomamos a função " 2x + 4 " e igualamos a "zero" , ficando assim:


                          2x + 4 = 0  resolvendo a equação teremos :
           
                          x= -2. Portanto,   x = -2 é a raíz da função dada.


                  b) h(t) = t -3, tomamos a função " t - 3 " e igualamos a      "zero" , ficando assim:

                           t - 3 = 0  resolvendo a equação teremos :
           
                           t = 3.  Portanto ,  t = 3 é a raíz da função dada.

Bom pessoal, não tem muito segredo não, basicamente é isso que temos sobre a deifinição e raíz de uma Função do 1 º Grau.
 Um forte abraço e até o próximo post!!!! 
  

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