quarta-feira, 16 de outubro de 2013

...::Transformação Linear 1ª Parte::...

TRANSFORMAÇÃO LINEAR


Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva
e-mail:profdeivison2013@gmail.com





Introdução;

Situação: Se 1L de gasolina custa R$3,00, se uma pessoa abastecer x L de gasolina, pagaria R$ 3x  de combustível. Escrevendo na forma de função, teremos:

    V(x) = 3.x , onde V(x) é o valor a ser pago por Litros de gasolina. Graficamente temos:   



Vamos analisar nesta situação duas características simples porém muito interessante.
  • Para calcular o valor a ser pago por (x1 + x2) L de combustível.
     1ª Forma: Multiplicar (x1+x2) por 3 assim:  3.(x1 + x2).
     2ª Forma: Calcular V(x1), V(x2) e somá-los em seguida assim:
                             V(x1 + x2) = 3.(x1 + x2) = 3x1 +3 x2 = V(x1) +V(x2).
  • Se a quantidade de litros de gasolina for multiplicada por um fator k o valor a ser pago será multiplicado por este mesmo fator k assim:
                             V(k.x) = k.(3.x) = k.(3.x) = k.V(x).


Definição: Sejam V e W dois Espaços Vetoriais. Uma Transformação Linear é uma função de V em W, 
F: V-->W que satisfaz as seguintes condições:
  1. F(u + v) = F(u) + F(v), para todo u,v pertencentes a V;
  2. F(k.v) = k. F(v), para todo v pertencente a V e k pertencente ao Conjunto dos números Reais.


Observação: No caso em que V = W, uma Transformação Linear  F: V-->V é chamada de Operador Linear.

EXEMPLOS

Ex1: Verificar se a relação abaixo é ou não uma Transformação Linear:











Bom, pessoal que acompanha o blog em breve traremos a continuação desse artigo. Um forte abraço e bons estudos!!



4 comentários:

  1. Parabéns Prof. Esp Devison pelo seu conteúdo.
    meu blog é http://profmbacelar.blogspot.com.br/
    email: fmbacelar@gmail.com

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  2. Blog encantador,gostei do que vi e li,e desde já lhe dou os parabéns, também agradeço por partilhar o seu saber, se desejar visitar o Peregrino E Servo, ficarei também radiante
    e se desejar seguir faça-o de maneira que possa encontrar o seu blog, porque irei seguir também o seu blog.
    Deixo os meus cumprimentos, e muita paz.
    Sou António Batalha.

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  3. NOVO OLHAR SOBRE A MATEMÁTICA, Jornal Beira do Rio, UFPA, Abril 2011,
    www.jornalbeiradorio.ufpa.br/novo/index.php/2011/124-edicao-93--abril/1189-novo-olhar-sobre-a-matematica

    MÁRIO SERRA - ENGENHEIRO, MATEMÁTICO E AMAZÔNIDA, Jornal Beira do Rio, UFPA, Ano XXVIII Nº 120. Agosto e Setembro de 2014,
    http://www.jornalbeiradorio.ufpa.br/novo/index.php/2014/152-2014-08-01-17-25-17/1618-2014-08-04-14-34-28

    ALGUMAS MULHERES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E QUESTÃO DE GÊNERO EM C & T.
    http://sitiodascorujas.blogspot.com.br/2013/06/mulheres-na-matematica.html

    CONSTANTINO MENEZES DE BARROS I - MATEMÁTICO QUE LIGA O PARÁ/BR AOS MAIORES CENTROS DO MUNDO E COMPARÁVEL AOS GRANDES ÍCONES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA (II a V não publicados, disponível por e-mail), (Óbidos-Pa, 19/08/1931, Rio de Janeiro-RJ, 06/03/1983), Ex-Docente UFF e UFRJ,
    www.chupaosso.com.br/index.php/obidos/educacao/2149-vida-e-obra-de-constantino-menezes-de-barros

    PROFESSORA SANTANA: Candidata a Melhor Docente do Ensino Básico Paraense, Blog Chupa Osso, 23 Junho 2013, www.chupaosso.com.br/index.php/obidos/educacao/2453-proessora-santana-candidata-a-melhor-docente-do-ensino-basico-paraense

    SABER MATEMÁTICO E CULTURA INDÍGENA, blogue da AICL, 20 de Setembro de 2011,
    http://coloquioslusofonia.blogspot.com.br/2011/09/saber-matematico-e-cultura-indigena.html

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